Sterkteberekeningen en vermoeiingsberekeningen

Huygens Engineers voert onderbouwende sterkteberekeningen en vermoeiingsberekeningen uit tijdens ontwikkeling en engineering van nieuwe objecten. Het aandeel van berekening en simulatie varieert sterk tussen projecten. Soms kan het aandeel zelfs oplopen tot 100%. Analytisch inzicht blijft de belangrijkste drijfveer voor het ontwerp, met daaropvolgende bevestiging via FEA.

Wanneer sterkte- en vermoeiingsberekeningen?

Huygens Engineers levert reken- en simulatiediensten op het gebied van mechanica, warmte, vloeistofstroming en elektromagnetisme. Bij mechanica hebben we expertise op de volgende onderdelen:

  • Kracht, spanning en rek
  • Vermoeiingsberekeningen en schadeberekeningen met complexe belastingen
  • Knik analyse
  • Modale analyse en harmonische reactie
  • Geometrie optimalisatie
  • Effect van gecombineerde tolerantiespreiding op gedrag
  • Dynamica
  • Schrijven van software voor situaties die niet in conventionele simulatieomgevingen kunnen worden opgelost

 

Sterkteberekening voor kracht, spanning en rek

Analytische berekeningen blijven onderdeel van het basiswerk bij ontwerp en vertegenwoordigen een aanzienlijk deel van de analyse werkzaamheden van onze ingenieurs. FEA-simulaties en Python-programmeren vertegenwoordigen de rest. De figuur toont een analytische berekening van spanning in een conische veer, en een spanningssimulatie met niet-lineaire contacten van een klem-configuratie voor een voorgespannen mes.

De onderstaande figuur illustreert het schaalbereik van projecten waar Huygens Engineers aan werkt. In de figuur is aan de ene kant een FEA-analyse van een omvangrijk waterturbine-frame ontwerp (20 m grootte) te zien, en aan de andere kant een FEA-analyse van een sensorlichaam (20 mm grootte) met een plaatdikte van 1/10 mm.

Voor hyper- en visco-elastische materialen is een lineaire aanpassing van de vervorming vaak ontoereikend. De video hieronder toont een (niet-lineaire) analyse van een grote vervorming van een hyper-elastische materiaalsamenstelling.

 

Vermoeiingsberekeningen en schadeberekeningen met complexe belastingen

In grote aandrijfsystemen en in aandrijftechniek met een lange levensduur leiden criteria zoals transporteerbaarheid, kostprijs, dynamische belasting en grootte-beperkingen vaak tot vermoeiings-kritische ontwerpen. Huygens heeft uitgebreide expertise ontwikkeld in het ontwerpen van componenten en constructies waar vermoeiing beperkend is.

Vermoeiingsberekeningen worden analytisch uitgevoerd in het geval van gestandaardiseerde situaties. De afbeelding toont een deel van een vermoeiingberekening van een aandrijfas in MathCAD volgens DIN 743.

Aan de andere kant van het spectrum, met betrekking tot de complexiteit voor vermoeiings-berekeningen, liggen situaties waarbij belastingen in intensiteit en richting variëren in complexe patronen. Vermoeiing wordt dan beoordeeld door schade van een reeks terugkerende cycli (tijdsreeksen) op te tellen. Een concreet voorbeeld betreft een getijdenturbine. Een belastingcyclus die daar speelt komt voort uit rotatie van de bladen in een niet-uniforme stroming. De stroming is niet uniform vanwege zowel oppervlaktegolven als vanwege afnemende snelheid van de stroming naarmate men de bodem nadert. 

De vermoeiingsberekening wordt gemaakt door bij ieder stapje in iedere belasting-cyclus de spanning op ieder knooppunt van de mesh aan het oppervlak van het component te projecteren op vlakken die lokaal normaal zijn aan het oppervlak van het component. Deze spanningen worden gebruikt in een telling van voorvallen in gestandaardiseerde spanningsbereiken (zgn “rainflow counting”). De schade wordt daarna berekend door de tellingen in ieder bereik te combineren via een voorgeschreven methode (typisch via Palmgren-Miner). 

De illustratie toont een waterturbine, toont de gedetailleerde mesh die nodig is op locaties van stress-concentraties, toont een voorbeeld van optimale lokale coördinaten op elk punt van de mesh voor cumulatieve vermoeiingsanalyse, en toont cumulatieve schade geprojecteerd op een deel van het oppervlak, als gevolg van een complex belastingspatroon.

 

Sterkteberekening met knik analyse

Bij plaat-ontwerpen kan lokaal knikken soms beperkend zijn. Het gebruik van het lineaire knik model kan leiden tot een overschatting van de zekerheidsfactor. Dit kan worden voorkomen door middel van een niet-lineaire knikanalyse. In een niet-lineaire knikanalyse spant men het model voor; hierdoor vervormt de geometrie, en daar bovenop introduceert men kleine afwijkingen. Een niet-lineaire (gedrag van grote vervormingen en plastisch materiaal) statische structurele analyse wordt dan uitgevoerd om het moment te bepalen waarop knik daadwerkelijk optreedt. De onderstaande figuur en video tonen een lokale knikanalyse van een windmolenmast bij de toegangsopening.

 

Modale analyse en harmonische respons

Een eigenfrequentie is een frequentie waarbij het object de overdracht van trilling naar kinetische energie met minimale verliezen mogelijk maakt waardoor trillingen een grote uitslag krijgen. Het doel van een modale analyse is om tijdens vrije vibratie de natuurlijke frequenties van een object te bepalen met de bijhorende vervormingen. Een voorbeeld van een object waarbij eigenfrequentie een belangrijke rol speelt, is de mast van een windturbine, zoals te zien in de onderstaande figuur. Als de rotorfrequentie overeenkomt met een eigenfrequentie van de mast kan dit leiden tot grote trillingen, wat op zijn beurt kan leiden tot falen van de constructie. Het rechterdeel van de figuur en video tonen een modale analyse, uitgevoerd op een getijdenturbine. De berekende eigenfrequenties in FEA zijn vergeleken met de gemeten eigenfrequenties, met als doel het bepalen van de dempingseigenschappen van het water rondom de turbine.

Eén stap verder dan modale analyse voert Huygens Engineers harmonische analyse uit. Hiervoor simuleert Huygens Engineers het vibratiegedrag van een systeem of component als gevolg van opgelegde trillingen.

 

Geometrie optimalisatie

In plaats van het controleren van een geometrie met behulp van de traditionele FEA-methoden begint de geometrie optimalisatie met een geometrische envelop. Deze envelop combineert men met ontwerpbeperkingen (bijvoorbeeld minimalisatie van de maximale Von-Mises-spanning en een reductie van de massa met 50%). Het programma itereert naar een optimale vorm. Vaak resulteert dit in zeer 'organische' vormen, zoals te zien bij het voorbeeld hieronder, waarbij optimalisatie wordt toegepast op de situatie van een brug.

 

Effect van gecombineerde tolerantiespreiding op prestaties

Productietoleranties en variaties in temperatuur en/of belasting kunnen een grote invloed hebben op de prestaties van een systeem, vooral wanneer het product klein is in vergelijking met de grootte van de toleranties. In plaats van het eisen van hogere nauwkeurigheden op een groot aantal maatvoeringen in een product om relatieve onderdeel-variatie te verminderen, richt Huygens Engineers zich op een screening van het ontwerp om de hoofdbijdragers te identificeren; de parameters met de grootste impact op de systeemprestaties. Met de identificatie van deze parameters kunnen de vereiste toleranties worden geoptimaliseerd of kan het systeem worden verbeterd met behulp van Monte Carlo-simulaties om het ontwerp te wijzigen en het effect van de parameters te verminderen. Hierdoor zijn grotere toleranties en een lagere kostprijs voor het onderdeel mogelijk, evenals een verbeterde relatieve onderdeel prestatie. De afbeelding toont een toepassing van een Monte Carlo-simulatie om het effect van tolerantiespreiding op een mechanische sensor te bepalen.

 

Star-lichaam dynamica

Met star-lichaam dynamica kan de kinematica worden berekend van lichamen die samen een systeem vormen. De variabelen zijn verplaatsingen, rotaties, belastingen, momenten en traagheden. Hierop volgend kan een deel van dit systeem, één of meerdere lichamen, uit het gekoppelde systeem worden gehaald en worden geanalyseerd met behulp van een statische structurele FEA-analyse. De resultaten van deze analyse bestaan uit verplaatsings-, stress- en rekwaarden. Met deze uitkomsten is het mogelijk om het benodigde vermogen voor de verplaatsing van een lichaam te berekenen en de bedieningsparameters van bijvoorbeeld een servomotor te wijzigen. De snelheid en de maximale stroombehoefte kunnen dan goed ingeschat worden en tegen elkaar worden afgewogen. De figuur toont een bewegingsanalyse van een robotarm. De video's tonen ten eerste een bewegende simulatie van een robotarm, zoals weergegeven in de figuur, en ten tweede een simulatie van starre/flexibele lichaamsdynamica.

 

 

Schrijven van software voor sterkte- en vermoeiingsberekeningen die niet in conventionele simulatieomgevingen kunnen worden gedaan

In sommige situaties kunnen de exacte fenomenen die een rol spelen niet accuraat gemodelleerd worden in bestaande software. Het bouwen van een toegespitst FEA-model biedt dan een oplossing om zowel het huidige gedrag te verklaren als de uitkomst van ontwerpwijzigingen te voorspellen.

Wanneer de oorzaak van afwijkende prestaties of falen van het systeem niet goed wordt begrepen is een uitgebreide analyse van alle mogelijke interacties tussen de interne systeemelementen en de externe omgeving soms onvermijdelijk. De hoeveelheid werk die met dit soort werk gepaard gaat kan sterk uiteenlopen.

Projecten waar deze werkwijze heeft gespeeld omvat o.a. wikkelinteracties in combinatie met stick-slip-effecten als gevolg van variatie van wrijvingscoëfficiënten bij een variërende belasting/temperatuur of een grote -- door vervorming veroorzaakte -- hefboomwerking.

Als voorbeeld, in een koeltoren die wordt gebruikt in de voedingsindustrie werd de spanningsopbouw in de spiraalvormige riem onder bepaalde omstandigheden niet altijd goed begrepen. De complexe interacties van de elementen in de toren, het optreden van stick-slip fenomenen en de invloed van temperatuurveranderingen leidden tot het gebruik van Python om een aangepast FEA-model te bouwen. De figuur illustreert krachten in een type spiraalvormige koeler.

Indien u interesse of vragen heeft in onze diensten m.b.t. sterkte en vermoeiingsberekeningen, kunt u gerust contact met ons opnemen. Wij beantwoorden uw vragen graag en we nodigen u van harte uit om te overwegen ons bij uw vragen te betrekken. U kunt contact opnemen via telefoonnummer 074 750 8806 of via het e-mailadres: sales@huygens-engineers.nl

Deze website maakt gebruik van cookies om ervoor te zorgen dat u de beste ervaring op onze website krijgt